Soal Cerita : Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Kita semua pasti pernah pergi ke pasar atau swalayan untuk membantu ibu berbelanja. Pada saat kita menemani ibu berbelanja kita sering melihat ibu berbelanja bawang putih 1/4 kg, bawang merah 1/2 kg. Cabe rawit 1/10 kg. Dan setelah pulang kita semua hampir tidak pernah berfikir berapa berat semua belanjaan ibu bukan ???

Hari ini kita akan menyelesaikan beberapa soal cerita tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan. Perhatikan contoh berikut ini. 

Ibu berbelanja di pasar membeli 1/4 kg bawang merah , 1/4 kg bawang putih, 1/2 kg dan 4/5 kg minyak goreng. Berat seluruh belanjaan ibu adalah ...

Penyelesaian :
Diketahui : Ibu membeli 1/4 kg bawang merah , 1/4 kg bawang putih, 1/2 kg dan 4/5 kg minyak goreng

Ditanya : berat semua belanja ibu
Jawab :

 Jadi berat semua belanjaan ibu adalah 9/5 kg. 

Latihan Soal
Untuk meningkatkan pemahaman kita tentang soal cerita penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut latihan soalnya.

Soal Cerita : Pecahan dari Suatu Kuantitas

A. Pecahan dari suatu Kuantitas
Dalam kehidupan sehari-hari, kamu mungkin pernah mendengar kata-kata berikut:

1. Setengah kue itu berikan ke paman
2. 1/3 siswa SD Al-Azhar Kelapa Gading adalah laki- laki

Perhatikan cerita  berikut!

Dena membuat puding, setelah matang dan mengeras, Dena memotong pudingnya menjadi empat bagian yang sama besar, satu dari empat potongan puding diberikan kepada neneknya, sehingga puding yang tersisa adalah tiga potong.

Puding yang diberikan kepada nenek adalah satu bagian, dari satu buah puding yang dibagi menjadi empat potong yang sama besar. 

Dengan kata lain, satu per empat bagian dari ukuran puding semula. 

Satu perempat dapat ditulis dengan lambang bilangan:

1

4

 Sekarang perhatikan cerita berikut ini !

 Pak hasan mengunjungi sebuah peternakan sapi. Disana terdapat 20 ekor sapi coklat dan putih. Sebanyak 1/3 dari sapi tersebut berwarna coklat

a. Banyaknya sapi berwarna coklat adalah ...

Jika digambar maka banyaknya sapi coklat adalah seperti pada gambar diatas yaitu sejumlah 4 ekor

Jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi  :

b. banyaknya sapi berwarna putih adalah 12 ekor - 4 ekor = 8 ekor

Untuk bahan belajar berikut ini beberapa soal latihan

Latihan Soal

Lebih Dekat dengan Bangun Datar

Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi. Bentuk bangun datar beragam, dan setiap jenis bangun datar memiliki sifat masing yang berbeda satu sama lain. Mari kita kenali sifat berbagai bangun datar!

Persegi

Gambar : Bujur sangkar

Sifat-sifat persegi:

• memiliki empat sisi dan empat titik sudut, dengan keempat sisinya sama panjang.
• keempat sudutnya sama besar yaitu 90° ( sudut siku-siku )
• memiliki 4 buah simetri lipat
• memiliki simetri putar tingkat empat

Dapatkah kamu menyebutkan nama sisi-sisi dan sudut-sudut pada persegi EFGH di atas?

Persegi Panjang

Gambar : Persegi Panjang

Sifat-sifat persegi panjang adalah:

• Memiliki empat sisi serta empat titik sudut
  Pada persegi ABCD di samping, sisi-sisinya adalah AB, BC, CD, dan DA. Sedangkan sudut-sudutnya adalah sudut A, sudut B, sudut C, dan Sudut D.
• Memliki dua pasang sisi sejajar yang berhadapan dan sama panjang.
  Pada persegi ABCD, sisi AB sejajar dan sama panjang dengan sisi CD, sedangkan sisi AD sama panjang dan sejajar dengan sisi BC.
• Memiliki empat buah sudut yang besarnya 90° ( siku-siku )
  Pada persegi ABCD, baik sudut A, sudut B, sudut C, maupun sudut D besarnya  90° , sehingga jika besar semua sudutnya dijumlahkan menjadi  360° 
• Memliki dua diagonal yang sama panjang.
  Pada persegi panjang ABCD, diagonal AC sama panjang dengan BD.
• Memiliki dua buah simetri lipat
• Memiliki simetri putar tingkat dua
• Luas persegi panjang = panjang x lebar
• keliling = 2x(p+l)

Jajar Genjang

Gambar : Jajaran genjang

Coba perhatikan jajar genjang VUTW di atas! Dapatkah kamu mengidentifikasi sifat-sifatnya?
Sifat jajar genjang antara lain:

• memiliki empat sisi dan empat titik sudut
• memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
• memiliki 2 buah sudut tumpul dan 2 buah sudut lancip
• sudut yang berhadapan sama besar
• diagonal yang dimiliki tidak sama panjang
• tidak memiliki simetri lipat
• memiliki simetri putar tingkat dua
• Luas = alas x tinggi

Belah Ketupat

Gambar : Belah Ketupat

Sifat-sifat belah ketupat adalah:

• memiliki empat buah sisi dan empat buah titik sudut
• keempat sisinya sama panjang
• dua pasang sudut yang berhadapan sama besar
• diagonalnya berpotongan tegak lurus
• memiliki dua buah simetri lipat
• memiliki simetri putar tingkat dua
• Luas =( d1 x d2 ): 2

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat dilakukan dengan syarat penyebutnya harus sama. Jika penyebut tidak sama maka harus disamakan terlebih dahulu.

a. Penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama
 
Untuk pecahan yang memiliki penyebut sama maka operasi penjumlahan dan pengurangannya adalah tinggal menambahkan atau mengurangkan pembilangnya.
Contoh

Latihan soal

Pecahan yang Senilai

Pecahan yang senilai disebut juga pecahan yang ekuivalen. Perhatikan gambar  berikut ini.

Gambar diatas menggambarkan pecahan 1/2 , 2/4 , 3/6 dan 4/8 yang mana jika kita perhatikan keempat pecahan tersebut memiliki luas yang sama. Sehingga dapat dikatakan bahawa keempat pecahan diatas adalah pecahan yang senilai.

Pecahan senilai dapat dicari dengan mengkalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama

Jadi pecahan yang senilai dengan 2/3 adalah 4/6 , 20/30
pecahan yang senilai dengan 16/20 adalah 8/10 , 4/5 , 12/15

Latihan Soal  tentang pecahan senilai

Pohon Yang Bisa Berpindah Tempat

Mungkin kedengarannya aneh, tetapi tanaman ini benar - benar bisa berjalan.  Tanaman ini berasal dari hutan tropis Afrika Selatan. Tanaman ini dapat tumbuh hingga 25 meter, memiliki batang dengan panjang 17 cm. Nama Tanaman ini adalah "Socratea exorrhiza", biasa dijuluki "Walking Palm" atau"Cashapona"

Dinamakan Walking Palm karena bisa "berjalan", tentunya bukan seperti pohon raksasa Ent dalam film Lord of The Rings. Namun, memang benar-benar bisa berpindah tempat sendiri.

Definisi Pecahan

A. Definisi Pecahan

Ibu memiliki kue yang dipotong – potong menjadi 5 bagian. Ibu memberikan 2 bagian kepada Umar. Banyak bagian yang diterima Umar jika dinyatakan dalam bentuk pecahan adalah 2/ 7

Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b .

Pecahan menyatakan banyaknya bagian dari sekumpulan 

Contoh :  

Luas daerah yang berwarna merah pada gambar disamping jika dinyatakan dalam bentuk pecahan adalah 5/8.

Latihan Soal 

Dibawah ini ada beberapa worksheet tentang pecahan

Selamat Belajar.